|
Данный раздел постоянно пополняется образцами планов и библиографий
рефератов, курсовых и дипломов,
которые мы использовали как учебные материалы при консультациях и сопровождении клиентов.
Вы можете подобрать для себя план и библиографию на нужную тему или просмотреть все образцы научных работ наших сотрудников.
Найдено 2 работы.
Описание предмета: «Теория автоматов »Теория автоматов – это раздел теории управляющих систем, изучающий математические модели преобразователей
дискретной информации, называемые автоматами. С определенной точки зрения такими преобразователями являются как
реальные устройства (вычислительные машины, автоматы, живые организмы и т.д.), так и абстрактные системы
(например, формальная система, аксиоматические теории и т.д.). Наиболее тесно теория автоматов связана с
теорией алгоритмов.
Большинство задач теории автоматов – общие для основных видов управляющих систем. К ним относятся задачи
анализа и синтеза автоматов, задачи полноты, минимизации, эквивалентных преобразований автоматов и другие.
Задача анализа состоит в том, чтобы по заданному автомату описать его поведение или по неполным данным об
автомате и его функционированию установить те или иные его свойства. Задача синтеза автоматов состоит в
построении автомата с наперед заданным поведением или функционированием. Задача полноты состоит в выяснении,
обладает ли множество M' M автоматов свойством полноты, т.е. совпадает ли с M множество всех автоматов, которые
получаются путем конечного числа применений некоторых операций к автоматам из заданного подмножества автоматов
M'. Задача эквивалентных преобразований в общем виде состоит в том, чтобы найти систему правил преобразований
(так называемую полную систему правил) автоматов, которые удовлетворяют определенным условиям и позволяют
преобразовать произвольный автомат в любой эквивалентный ему автомат (два автомата эквивалентны, если они имеют
одинаковое поведение автомата. Поведение автомата – математическое понятие, описывающее взаимодействие автомата
с внешней средой.
Примером внешней среды конечного автомата является множество входных слов, а поведением – словарная функция,
реализуемая автоматом, или событие, представимое автоматом).
Помимо перечисленных, в теории автоматов имеются специфические проблемы, характерные для автоматов. Так, в
зависимости от условий задачи поведение автомата удобно задавать на разных языках, в связи с чем важными
задачами являются выбор достаточно удобного адекватного языка и перевод с одного языка на другой. В тесной
связи с задачами синтеза и эквивалентных преобразований находится задача минимизации числа состояний автомата,
а также получение соответствующих оценок. Близкий круг вопросов возникает в связи с моделированием поведения
автоматов одного класса автоматами другого класса. Здесь также представляют интерес вопросы минимизации
моделирующих автоматов и оценки их сложности. Специальный раздел теории автоматов связан с так называемыми
экспериментами с автоматами (т.е. способами получения информации о внутренней структуре автоматов по их
поведению). Основная задача здесь состоит в том, чтобы получить определенные сведения о строении автомата путем
наблюдения его реакции на те или иные внешние воздействия. При этом возникает большой круг задач, связанный с
классификацией экспериментов и с вопросами разрешимости задач определенными видами экспериментов, а также с
оценками длин минимальных экспериментов, достаточных для решения тех или иных задач. Понятие эксперимента с
автоматами используется также в задачах надежности и контроля управляющих систем, в частности контроля
автоматов. Многие из перечисленных выше задач могут рассматриваться как алгоритмические проблемы. Для конечных
автоматов большинство из них имеют положительное решение.
Теория автоматов находит применение как и в других областях математики, так и в решении практических задач.
Например, средствами теории автоматов доказывается разрешимость некоторых формальных исчислений. Применение
методов и понятий теории автоматов к изучению формальных и естественных языков привело к возникновению
математической лингвистики (математическая лингвистика – математическая дисциплина, предметом которой является
разработка формального аппарата для описания строения естественных и некоторых искусственных языков.) Понятие
автомата может служить модельным объектом в самых разнообразных задачах, благодаря чему возможно применение
теории автоматов в различных научных и прикладных исследованиях.
|
